«Закон о поздних переселенцах» (Vertriebenengesetz) — это закон о этнических немцах из Восточной Европы (в т.ч. РоссиЯ и страны СНГ), дающий им право подать заявление на переезд в Германию. Подобным законом за пследние 50 лет воспользовалось уже ок. 2,5 млн. жителей стран б.СССР. Предпосылки для воспользваия этим законом и как все оформить см. тут: http://otvet.mail.ru/question/19765598/

Что касается «Закона о пребывании иностранцев в Германии» (Aufenthaltsgesetz), указанные в нем причины для плучения вида на жительство в Германии, автоматически являются поводом для въезда в Германию, смотрите следующие параграфы закона http://otvet.mail.ru/question/13576395/ :
§16 — учеба в ВУЗе, языковые курсы, посещение школы
§18 — трудовая деятельсность
§19 — гринкарта для высококвалифицированных работников
§20 — научные исследования
§ 21 — собственный бизнес
§ 22 — 26 — пребывание по политическим и гуманитарным причинам (политическое убежище, а также еврейские мигранты)
§ 28 — воссоединение супруга (ребенка или одного из родителей) с супругом (родителем, ребенком) гражданином Германии
§ 29 — воссоединение супруга с иностранцем, имеющим ПМЖ в Германии
§ 32 — въезд ребенка к иностранным родителям с ПМЖ
§ 36 — воссоединение родителей и других членов семьи
§ 37 — право на возвращение иностранцев, которые детьми прожили в Германии как минимум 8 лет
§ 38 — вид на жительство для бывших немцев, утративших гражданство Германии
§ 38а — вид на жительтво для иностранцев, имеющих вид на жительство в других странах Еврсоюза.

Как видите, основные причины для проживания в Германии это учеба в ВУЗе (после окончания немецкого ВУЗа мжно попробовать найти работу и остаться на ПМЖ), работа и бизнес, политическое убежище (в Германии ок. 60 тыс. беженцев из России и др. стран сНГ), а также еврейские мигранты (ок. 250 тыс.), воссоединение семьи — брак с гражданином Германии или иностранцем с ПМЖ в Германии (ок. 100 тыс. русскоговорящих выходцев в Германии).

Про евреев и плитическом убежище найдете здесь: http://otvet.mail.ru/question/16169637/

Каждая из вышеназваных причин имеет свою процедуру оформления документов, в одном ответе всего не уместить, поэтому могу предложить порыться в других моих ответах на схожую тему, может найдете то, что Вам подойдет:

http://otvet.mail.ru/question/19765598/
http://otvet.mail.ru/question/20330313/
http://otvet.mail.ru/question/20397552/
http://otvet.mail.ru/question/22795649/ (учеба в Германии, мой ответ внизу)
http://otvet.mail.ru/question/20660984/ мой ответ внизу — какие бывают трудности)
http://otvet.mail.ru/question/21802773/
http://otvet.mail.ru/question/21771249/
http://otvet.mail.ru/question/21802773/
http://otvet.mail.ru/question/21802049/ — цены на недвижимость в Берлине, только помните, наличие своей недвижимости не дает права постоянно проживать в стране, максимум — бизнес- или тур-виза на три месяца…