Сразу вопросы — насколько старая мебель (представляет ценность?); из массива (твердый, мягкий); покрыто шпоном (фанеровкой); какова отделка (резьба, инкрустация); лак отслаивается или ещё «в силе»…
Это всё необходимо знать, чтобы давать конкретные советы…
Так, например, при шпонированном массиве обработка строительным феном (отжигание лака) может привести к отслаиванию фанеровки.
А смывка может глубоко проникнуть в поры дерева (особенно мягкой породы), что в последствии осложнит подготовку к повторному лакированию.

А общий совет — наждачная бумага (от грубой до мелкой) и терпение

Есть «бытовые» шлифовальные машины компактного размера и различными насадками, с возможностью подключения к пылесосу — это поможет ускорить обработку и уменьшить количество пыли…

Попробуйте покопаться на Форуме http://forum.vashdom.ru/forum9-27-11d.ht… forum.vashdom.ru/forum9-27-11d.htm