Алименты

Ситуация такая:
Молодой человек развелся с женой. У жены остался маленький ребенок и сама она еще была в отпуске по уходу за ребенком.
Суд присудил выплачивать алименты на ребенка (до 18 лет) и на жену (до достижения ребенком возраста 3 лет), как на нетрудоспособную. Алименты исправно выплачивались.
Когда ребенку исполнилось 2 года, жена вышла на работу.
Можно ли теперь через суд отменить алименты — ведь жена уже работает?
Если жена не признает, что уже работает, чем доказывать правоту?

на какие статьи опираться?