Бывший муж подал в суд на уменьшение алиментов, я безработная на иждевении ребенок 13 лет. Могут ли уменьшить алименты?

Могут. Алименты не на твою безработицу, а на ребёнка. Читай внимательно пункт 4:
Статья 101. Порядок заключения, исполнения, изменения, расторжения и признания недействительным соглашения об уплате алиментов

1. К заключению, исполнению, расторжению и признанию недействительным соглашения об уплате алиментов применяются нормы Гражданского кодекса Российской Федерации, регулирующие заключение, исполнение, расторжение и признание недействительными гражданско-правовых сделок.
2. Соглашение об уплате алиментов может быть изменено или расторгнуто в любое время по взаимному согласию сторон.
Изменение или расторжение соглашения об уплате алиментов должно быть произведено в той же форме, что и само соглашение об уплате алиментов.
3. Односторонний отказ от исполнения соглашения об уплате алиментов или одностороннее изменение его условий не допускаются.
4. В случае существенного изменения материального или семейного положения сторон и при недостижении соглашения об изменении или о расторжении соглашения об уплате алиментов заинтересованная сторона вправе обратиться в суд с иском об изменении или о расторжении этого соглашения. При решении вопроса об изменении или о расторжении соглашения об уплате алиментов суд вправе учесть любой заслуживающий внимания интерес сторон.

могут,если у него появился ещё иждевенец

конечно, потому что они исчисляются от суммы заработной платы..то есть если его доход уменьшился то да.
Ну и если у него дитя еще родилось

хорошо живете видать на алименты-то

Могут, если в другой семье появились свои дети...

ребенок судя по всему не у вас на иждевении, раз вы безработная....
алименты смогут уменьшить в связи с ухудшением его (мужа) финансового положения, либо с рождением детей в новой семье....кроме того, то что вы безработная-это ваш минус в суде....для безработицы с взрослым достаточно ребенком должны быть везкие причины, инвалидность например....

Если суд найдет требование об уменьшении алиментов достаточно аргументированным и обоснованным, то да, может уменьшить. (Алименты на других детей, нетрудоспособных родителей).

да, могут. Надо найти работу.

Только в случае решения суда!
Обоснованный ответ Вам дать не смогу - слишком общий вопрос...(ответов на данную тему в адвокатской практике существует около 80 томов по 500-1000 страниц в каждом...)
Извините...

Могут при возникновении определенных обстоятельств. В каждом конкретном случае они свои.

А почему нет? Конечно, если в суде бвыший муж докажет ухудшение своего материального положения (еще один ребенок и т.п.)