Есть два акционера, один из них директор.Директор хочет прекратить свою деятельность в ЗАО и ликвидировать ЗАО.Возможно?

ммм, читать закон об ООО если в вопросе сказано, что ЗАО? не надо. если оба владеют половинами, как они решают вопросы большинством? если например один хочет ликвидировать зао,а второй не хочет, за кем будет право решающего голоса? уйти достаточно просто-продать свою долю второму акционеру и выйти из реестра акционеров. а если не придут к согласию-то в суд.

Выход участника из общества, продажа 50% пакет активов другому участнику.

Предложить другому участнику выкупить у него долю по действительной или договорной цене (см Федеральный закон "Об ООО")

Какое ООО если это ЗАО????
выйти (как предусмотрено для ООО) один акционер также не имеет возможности. Обязать просто так купить его акции тоже не получится.Принять решение о ликвидации тоже нет возможности (необходимо 3/4 голосов)
В идеале в такой ситуации договориться и чтобы один купил акции другого.
Можно конечно при определенных условиях воспользоваться правом на выкуп акций по требованию акционеров. Например при одобрении сделки более 50 % активов, в случа, если в голосовании участвовал только акционер- не директор. Если провести через повторное, то будет иметься кворум и решение будет принято, если проголосуют за 3/4 от присутствующих. и тот акционер кто не голосовал или голосовал против вправе требовать приобретения у него акций. цена акций должна быть определена независимым оценщиком.
Иные случаи когд это возможно: реорганизация Общества или внесение в устав изменений ущемляющих права акционеров.

у меня была такая ситуация. ничего по поводу ликвидации вы не сделаете. а уволиться директор может, предупредив об этом ЗАО за месяц.