Пришла на расчетный счет премия с департамента финансов лучшему работнику, должны мы удержать НДФЛ и сделать отч. ЕСН

нужно знать что за премия

Они сами (Департамент) должны , по-хорошему, все сделать. А так - надо разбираться -премия засчет прибыли или "включается" в з/плату? - это к вопросу о ЕСН. А НДФЛ - кто платит-тот и агент.

Если целевые, то до "цели" должны дойти полностью. Департамент обязан сам все сделать, если нет, смотреть надо...