Я прописан в приватизированной квартире, вступлю ли я в права собственника, после смерти владельца,

нет надо что бы владелец вам или продал или подарил или завещал.Лучше всего оформить сделку купли-продажи..

нет! прописка не дает права собственности!

СССР давно уже нет -:)

если вы участвовали в процессе приватизации квартиры , то вам положена доля, если нет, то к сожалению вы не можете претендовать ни на что, если вы конечно не прямой наследник, а прописка вообще ничего не дает кроме прописки.