Как выписать несобственника брата из квартиры, которую собираюсь продавать?Сколько это займёт времени и средств?

По суду можно выписать.Месяца три займёт.

В договор купли-продажи включается пункт о том, что третье лицо (ваш брат) обязутся выписаться из квартиры в течение 30 дней. Если квартиру вы продали, а брат не выписался, новый собственник может выписать его по суду.

Если он совершеннолетний и согласен - очень быстро
Если он несовершеннолетний - не реально без справки с нового места прописки
Если он не согласен - через суд