Если фирма имеет нулевой объем производства, то будет ли она иметь расходы, связанные с издержками производства?

Будет, это прямые (постоянные) затраты не связанные с производством: электроэнергия, оплата управленческого персонала и т д

будет. например например амортизация производственных основных средств при начислении линейным методом

Аренда в том числе.

Кроме производственных расходов имеются и непроизводственные расходы.