Я подготовила все документы на приватизацию, прошла все инстанции, все оплатила, подписала, а вот документы не отдала в

Если право собственности на квартиру зарегистрировано - т.е. Вы получили в органах ФРС Свидетельство о гос. регистрации права - Вы являетесь полноправным собственником квартиры.
Домоуправление к этому отношения не имееет.
Удачи!

В домоуправление отдавать ничего и не нужно.
Если у тебя есть документ, именуемый свидетельством о праве собственности - все нормально.

пока свидетельство о праве собственности на руки не получишь - неприватизированная

Наверно вы не сдали документы на регистрацию прав собственности. Вам нужно это сделать. Потом получите свидетельства и на основании этого ваша квартира будет считаться приватизированной.

Документы по определению не должны остаться на руках. Вы их выкрали? Тогда получается, что отказались от приватизации. А если вы купили билет на сегодня и не поехали, а завтра вы считаетесь уехавшей на поезде?