жена подала на развод, всячески препятствует встречам с с сыном, заседание о разводе назначено, может-ли отец подать

Это не встречный, а самостоятельный иск. Будет рассмотрен отдельно от иска о разводе.

можно и так и так...

Конечно может! И вероятней всего суд удовлетворит встречный иск,если посщитает что отец не приченит никакого вреда свему ребёнку( отец не наркоман, не злоупотребляет алкоголем). Даже если жена будет всячески препятствовать отец может через суд установить время общения с ребёнком.

ни кто не может быть осужден без решения суда. но и решение суда всегда можно обжаловать!
меня тоже пыталась бывшая жена лешить. скажу больше, чуть не лешили её!